【东三省2011届理数第20题,解析几何：已知F1,F2分别是椭圆A的左右焦点,椭圆a=2,c=1,曲线C是以坐标原点为顶点,以F2为焦点的抛物线,过点F1的直线L交曲线C于x轴上方两个不同点P,Q,点P关于x轴的对称】
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问题描述：
东三省2011届理数第20题,解析几何：
已知F1,F2分别是椭圆A的左右焦点,椭圆a=2,c=1,曲线C是以坐标原点为顶点,以F2为焦点的抛物线,过点F1的直线L交曲线C于x轴上方两个不同点P,Q,点P关于x轴的对称点为M,设向量F1P=λ向量F1Q.（1）若λ的范围为[2,4],求直线L的斜率k的取值范围（2）求证：直线MQ过定点.
胡志平回答：
p/2=1,y^2=2px=4x
y=k(x+1)
(k(x+1))^2=4x
k^2x^2+(2k^2-4)x+k^2=0
(2k^2-4)^2-4k^2*k^2>0
k^2
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