已知函数f（x）=alnx-x+2（a＞0）在区间（0，4）上单调递增．（Ⅰ）求a的取值范围；（Ⅱ）当a取最小值时，证明：当x＞0时，f（x）≤12（x+1）．|其它问答-字典翻译问答网

已知函数f（x）=alnx-x+2（a＞0）在区间（0，4）上单调递增．（Ⅰ）求a的取值范围；（Ⅱ）当a取最小值时，证明：当x＞0时，f（x）≤12（x+1）．

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问题描述：

已知函数f（x）=alnx-

x+2（a＞0）在区间（0，4）上单调递增．

（Ⅰ）求a的取值范围；

（Ⅱ）当a取最小值时，证明：当x＞0时，f（x）≤12（x+1）．

吕良全回答：

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　　（Ⅰ）在（0，+∞）上解f′（x）=ax−12x＝2ax−x2xx≥0

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