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滑板项目可谓是极限运动历史的鼻祖,许多的极限运动项目均由滑板项目延伸而来,如图所示,滑板轨道BC为竖直平面内的四分之一圆弧赛道,半径为R=1.8m,轨道ABC可认为光滑,且水平轨道AB
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问题描述:

滑板项目可谓是极限运动历史的鼻祖,许多的极限运动项目均由滑板项目延伸而来,如图所示,滑板轨道BC为竖直平面内的四分之一圆弧赛道,半径为R=1.8m,轨道ABC可认为光滑,且水平轨道AB与圆弧BC在B点相切,一个质量为M的运动员(可视为质点)以初速度v0冲上静止在A点的滑板(可视为质点),设运动员蹬上滑板后立即与滑板一起共同沿着轨道运动,若运动员的质量M=48.0kg,滑板质量m=2.0kg,计算结果均保留三位有效数字,重力加速度g取值10m/s2,(不计空气阻力).求:

(1)运动员至少以多大的水平速度v0冲上滑板才能达到C点

(2)以第一问速度v0冲滑板,滑过圆弧形轨道B点时对轨道的压力

(3)若A点右侧为μ=0.3的水泥地面,则滑回后运动员与滑板停在距A点多远的距离.

邵立平回答:
  (1)运动员和滑板从A运动到C的过程,只有重力做功,机械能守恒定律,则有12(M+m)vA2=(M+m)gR解得vA=2gR=6m/s运动员冲上滑板的过程中,动量守恒,以初速度方向为正,根据动量守恒定律得:mv0=(M+m)vA解得:v0=6...
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