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弹簧在不受作用力时所具有的长度称为自然长度记为l0;弹簧受到拉力作用后会伸长,受到压力作用后会缩短,如果受力作用时的长度称为实际长度,记为l;而l与l0之差的绝对值称为形变量
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问题描述:

弹簧在不受作用力时所具有的长度称为自然长度记为l0;弹簧受到拉力作用后会伸长,受到压力作用后会缩短,如果受力作用时的长度称为实际长度,记为l;而l与l0之差的绝对值称为形变量,记为x,x=|l-l0|,有一弹簧振子如图甲所示,放在光滑的水平面上,弹簧处于自然长度时M静止在O位置,一质量为 m=20g的子弹,以一定的初速度v0射入质量为M=1980g的物块中,并留在其中一起压缩弹簧,振子在振动的整个过程中,弹簧的弹性势能随弹簧的形变量变化的关系如图乙所示,则

(1)根据图线可以看出,M被子弹击中后将在O点附近振动的振幅为多大?

(2)子弹的初速度v0为多大?

(3)当M运动到O点左边离O点2cm的A点处时,速度u多大?

(4)现若水平面粗糙,上述子弹击中M后同样从O点运动到A点时,振子的速度变为3m/s,则M从开始运动到A点的过程中,地面的摩擦力对M做了多少功?弹簧的弹力对M做了多少功?

郭华回答:
  (1)由图象可知振幅为4cm.(2)在弹簧被压缩过程中系统机械能守恒,有:Ekm=Epm=12(M+m)v2代入数据解得:v=4m/s子弹射入物块时间极短,瞬间子弹、物块组成的系统动量守恒,取向左为正方向,由动量守恒定律得...
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