已知在△ABC中，AB=AC，⊙O为△ABC的外接圆，CD为⊙O的直径，DM∥AC交AB于M．（1）如图1，若∠BAC=60゜，求证：BD=3DM；（2）如图2，延长DM交BC于E，CE=4，CD=10，求AM的长．
1人问答
问题描述：
已知在△ABC中，AB=AC，⊙O为△ABC的外接圆，CD为⊙O的直径，DM∥AC交AB于M．
（1）如图1，若∠BAC=60゜，求证：BD=
3
（2）如图2，延长DM交BC于E，CE=4，CD=10，求AM的长．
李育成回答：
证明：（1）如图1，过点M作MN⊥BD于点N．∵CD是直径，∴∠DBC=90°．∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60゜，∴△ABC是等边三角形，∴∠ACB=∠ABC=60°，且CD平分∠ACB，∴∠DBA=∠3=∠4=30°．∴DM=BM，∴DN=BN．∵DM∥AC...
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