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【设CH4中C-H键长为a,则H-H键长为多少?不要用正弦定理.要大致的过程.不是H-H键长,是H原子的距离】
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问题描述:

设CH4中C-H键长为a,则H-H键长为多少?

不要用正弦定理.

要大致的过程.

不是H-H键长,是H原子的距离

常城回答:
  甲烷的构型是正四面体型.根据数学中正四面体的性质,当棱长(氢原子的间距)为a是,正四面体的高为H=√6a/3(可以证明),而C-H键的键长为b,那么碳原子到底面的距离为h=H-b=(√6a/3)-b.   碳原子在底面的投影为底面等边三角形的重心、内心、垂心,投影到底面三个顶点的距离相等,为c=√3a/3(可计算),这个长度为C-H键键长在底面的投影的长度.   现在,我们知道了以C-H键键长b、C-H键在底面的投影c、碳原子到底面的距离h所围成的直角三角形的各个边长,根据勾股定理,有b^2=c^2+h^2,得出a=2√6b/3,即为氢原子的间距.   在看这个过程时,一定要画图,不然会看着看着就乱了.若有不明白的地方可以继续追问.
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