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如果一个向量函数和它的导数恒不为0,且他...>
如果一个向量函数和它的导数恒不为0,且他们的乘积恒为0,如何证明这个向量函数模长是常数
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问题描述：

如果一个向量函数和它的导数恒不为0,且他们的乘积恒为0,如何证明这个向量函数模长是常数

陆冬磊回答：
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　　我用a*b来表示a、b的内积 　　假设向量r及其导数r'不为零 　　注意到 　　(|r|^2)'=2r*r' 　　由已知r*r'=0,则(|r|^2)'=0 　　因此 　　|r|^2是常数 　　故|r|也是常数 　　事实上,这个命题的逆命题也成立.
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puma英文音标尤其是ma是怎么发音的是/ma/还是/mэ/还是什么 【你有一颗心但是别忘了我也有心这句话用英语翻译的优雅点怎么说】 【taste（）后面+well还是good】 一、单选题（共20道试题,共40分.）V1.A:()isthenearestchemist’s?B:Onthecorner. 【地点状语从句where能做表语成分吗?Puttheumbrellawhereitwas.这是一个地点状语从句的例句,where引导了地点状语从句.想问下.where在从句部分中,还做成分么?是否做表语呀?itwaswhere这么看么?】 同义句转换每空一词1.Doyouhaveagoodtimeattheparty?Doyou______attheparty?下接2.Myuncleisatwork.Myuncle______.3.Youhelpedmealot.Thankyou.Thankyou________mealot.4.JohnisonJim'sright.Johnis_____________ 【Manny's,biggest,in,town,restaurant,is,the连词组句】 Tomisblackcat.Helivesinabig “一边吃早餐一边看电视”用英语怎么说 几个英文单词造句aboveall,afterall,allkindsof,allover,aslongas 【howistheweather】 as引导让步状语从句应注意什么?当单数名词提前,如果有形容词修饰,一定不能掉冠词,请有关专家回答. 关于未来的英语作文在未来,人们的生活将发生巨大的改变,人们的衣食住行也会发生不同的变化.甚至会有机器人来帮助人类,请以此为想象写一篇作文.60词左右就行了,要用therewillbe这个句型 Basedonrecentresearches．distance．1earningisslowlyprovingas（61）___（value）asthetraditionalcampus．basedform．Itisafixedtruththatthisformoflearningis（62）___theincrease．Moreover，bothstudentsandteachershave helives独自inthatbighouse（himself）应该怎么填说明下原因.RT Writetousat'Teenagers'magazineaboutyourbestfriend!中的at 【casual什么意思】 【time,we,good,a,have,today连词成句】 Howmuchyouactuallycareaboutme求翻译 helpthem加动词什么形式?如helpthemrelax为什么? 【离开我的视线翻译成英文?】 面是20道选择题,每道题的分数一样,及格分数为6分(即正确率为60%)1.Weare()inthefutureo1.Weare()inthefutureofourmotherland.A.awareB.confidentC.sureD.certain2.Let'snotwaitanylonger,hemightnot()atall.A.turnov 举例表达一般现在时一般现在时的“经常反复发生的动作或存在的状态”举个简单的例子例表达一般现在时“存在的状态” 【虽然我英语不好,但是我会尽量去写.用英语怎么说】 It'snecessaryforkidsto_________(与.多交流)theirparents shallbe怎么用啊.--Hi,Tom.AnyideawhereJaneis?--She()intheclassroom.Isawhertherejustnow.A.shallbeC.mustbe选C麻烦解释A怎么不对 承建了分赛区的污水处理回用项目……翻译成英语怎么说 【男式的短袖衬衫英语怎么说?】 【拼写出这两个被打乱的单词,是加拿大的地名.我怎么也找不到nvercpio:retstonwh】 污水处理的电气控制系统设计翻译成英文污水处理的电气控制系统设计论文标题请问翻译成英文应该怎么说 【survive何时用from,比如hesurvivefromhiswife,啥意思】 用what,to,do,am,going,to,want,i,do组成一个英语句子 英语题-虚拟语气Iwasn'tabletocatchthebus.Itenminutesearlier.AwouldgetupBshouldgetupchadgotupDshouldhavegotup1,这题是考虚拟语气吗?2,如果是的话,那从句就应该是Itenminutesearlier.但是这样分析的 你不要挡着我的视线!这句话用英文怎样表达? 英语翻译最后,我对今天的发言做如下总结：PS不仅仅是处理照片的一门技术,而且是一种生活态度.它让你与众不同,备受关注；它让你想象丰富,独具创造力；更重要的是,它让你快乐. How'stheweatherthere?It's____.Itwillrain.AsunnyBreadingCreadsDread Discusswhethercoalsshouldbeusedbyplayingtwoorthreeofthefollowingroles:abusinessman,anenvironmentalist,alocalcitizenandalocalleader.Youwillarguefororagainstthestatement. 为什么我一上英语课就会不由自主的走神,我都尽力听了：还是走神啊? 首字母填空Nowshehasp_____withhernewschool. 【_________theheadmastercomes,wewon'tdiscussthisplanAunlessBIfnotCexceptDwhetherAB选哪一个请解释】 【咱们合用这把伞好吗用英语怎么说】 Wherethelittlebotlive?HeabighouseA.islivesB.islivesinC.doesliveD.doeslivesin help的动词形式是helping比如说Mybortherlikeshelp(helping)hisfriend是填help还是helping 【英语晚会的英文主持稿六月份我们英语协会要举办英文歌唱比赛,主持当然就离不开说英文了,所以希望大家提供一些英文主持稿给我!】 【一个穿蓝色衬衫的男士,用英语怎么说】 Theyhelpkidsfeelgoodaboutthemselvesandtheirschool.翻译清楚啊 【我的老师今天穿着一双白袜子用英文怎么说Myteacher——————today】 how,it,there,the,raining,weather,is,is(连词成句) 【有s开头的又有e结尾的6个字母的单词tw____ve】 我6:40起床,6:50吃完早饭后,7:00背上书包去上学,4:30回家后,6:00吃晚饭,10:00睡觉.翻译成英文,
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6年级的第一次作文 英模就在我身边的作文怎么.给我参考下,我是苏州三元实验小学的! 论教育作文 求有关审查（制度）好坏的论据（inEnglish）最好是美国的SAT作文用 写给爷爷的信10000字作文 “爱的画面”为作文题目文体不限,600字左右 永不走路,永不摔跤,永处襁褓作文400字你看到了什么,想到了什么,又有什么想急切表达的呢? 谁动了我的奶酪作文 描写柿子树样子的作文就是柿子树的样子 【写作文一段话就好写的内容是乐观用一串的排比句例如“乐观是一种……,乐观是一种……,乐观是一种……”大概6个排比句就好】 下列选项成语使用不当的一项是（）A.中国古代文化是一座巍峨的高峰，不管我们在儒、释、道哪一条路上行走，殊途同归，最终都必然会在山顶上相逢B.有的高中学生写作文总是喜欢 关于接力棒比赛作文是写接力棒比赛的,400字左右 作文《梅花香自苦寒来》 关于祭奠英烈的作文400字就行 请问有哪些表达时间很快过去而自己一无所获的古典诗句?作文题目是:行走在消逝中 【新材料作文的原材料该如何利用】 【求作文:梅花香自苦寒来!】 【作文一个月色的夜晚只要是有关的答案,最先回答的两个,都被评为最佳答案.】 【我喜欢看做文书,为什么每次写作时,总写不出理想的作文】 新概念二册77课作文 热闹的步行街作文 作文写得很烂,咋办?作文和小学生写得没什么两样. 【有关《身边的老王》作文600字!】 【急求500字的作文（关于卡通人物的）好一点,快,给一小时.】 【作文有一种美丽叫自助】 有时，我也想放弃作文的开头和结尾 我们身边的老王－－作文300字左右老王 电脑教室作文500字 帮忙写一篇以“润物细无声”为话题的作文最好不是记叙文 我要一篇以人生为话题的作文.阅读下面的短诗,按要求写作文.扁担横竖都是一段人生；生活的支点,永远在我们自己肩上.全面理解这首小诗,选择一个角度写一篇文章.要求：（1）自定立意,自 初二写景作文最近要写景,好象是水吧.我不知道该怎么写.从哪方面细致地描写...(不要文章,只要大概的思路,怎么写景)是着手与哪方面,我晕啊. 【我们身边像老王一样的人作文600字+】 观察事物的作文50字 我的双手作文 【描写兔子耳朵的作文【不用太长,200字左右就行了例如：家兔的耳朵较长，能够灵活地向声源（声音方向）转动，听觉灵敏，而且由于布满毛细血管，竖立时可以散热，紧贴在脊背上时则可以】 《成长的礼物》作文 凤凰古城的作文 愿望的作文300字 写一个关于中国伟大女性的作文.就随便写几件事和简介.450字左右要比较伟大的啊!急! 作文向前走,600字左右,不要写得太好, 【有关父爱的名人名言因为要写作文,关于父爱的,请大家帮忙,谢谢!】 关于中秋节的作文,很急,最好少点 【我们身边的《老王》!300字作文!比较真实的!】 “走一步再走一步”作文.😱😱😱😱😱😱 【正能量作文开头】 【为自己,为家庭做点事作文怎么写】 中秋节的作文快100字左右,要名作!—————————————— 【bec高级作文用铅笔写的怎么办?是不是作文就没有分数了?机器能读出来么?我现在很急啊,】 【我生活中的一朵花作文600字】 【myfavouritecartooncharacter作文】
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行列式的副对角线为1,其它元素为0,行列式何解?n阶行列式（n为自然数）|000...001||000...010||000...100||.||001...000||010...000||100...000|（副对角线元素为1,其余元素均为零）此行
某养殖场养牛,羊共798只,养牛的只数是牛的90%,这个养殖场牛、羊各多少?
某商品现价270元,比原价降低了30元,这种商品降价了百分之几?
六年级数学题（对你们来说可能很简单）1、小明的教室在三楼,每上一层楼要走22级台阶,他从一楼走到三楼,要走多少个台阶?2、李栋8月份大学毕业,在人才市场上同时有三家公司愿意录取他,
若方程2(k+1)x^2+4kx=3k-2=0的两根互为相反数,则k=_____
我们为什么要生活在地球上?
【假如你可以有两种运算法则来解一个题目来解一个关於n的大小第一个运算法则精确地用了n^4*2^4n运算然後第二个运算法精确地用了运算随著n的增大哪个运算法则会用比较少的运算?为】
一种圆柱形药瓶的外包装是正方体形状的（如图）（1）做这样的外包装盒子至少需要纸板多少平方厘米？（接头处忽略不计）（2）这个药瓶的体积是多少立方厘米？
【(42又13分之8+11又分之19分之16)×1又4分之1+(5又13分之5+20又19分之3)×1.25】
【面积和亩怎么换算】
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【动物园里有猴子24只、大象6只.猴子的只数是大象的几倍?大象的只数是猴子的几分之几?】
【有两个面平行,其于各面都是平行四边形的几何体叫棱柱】
一立方LNG能气化成多少方CNG?
【问一个高数问题质点受变力F=(xcosx+2xy^3)(向量i)+(3(xy)^2-cos(兀y))(向量j)作用,从O(0,0)沿抛物线L:y=x^2移动到A(1,1),求变力所做的功W.想请问,为什么从w=∫L(xcosx+2xy^3)dx+(3x^2y^2-cos(兀y))dy可以变成w=∫(xc】
4a-2b+c=0,9a+3b+c=0,则二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点可能在为什么知道这个4a-2b+c=0,9a+3b+c=0能得过点（-2,0）,（3,0）,
【一个短文有几段和自然段是一样吗?】
【小明期末考试的语文,数学,英语三科的平均分是90分,数学是95分,英语是90分,他语文是多少分.】
副对角线上边元素全是0的行列式计算,初学线代,有点迷茫,-1的次数就是算不对|0...00A1n||0...0A2,n-1A2n||0...A3,n-2A3,n-1A3n||..............||An1...An,n-2An,n-1Ann|
求证：△ABC是等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+bc+ca，这里a，b，c是△ABC的三条边．
等腰梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2,AD=1,DC=2X（x∈（0,1））,以A,B为焦点,且过点D的双曲线离心率为e1,以C,D为焦点,且过点A的椭圆离心率为e2,则e1+e2的取值范围为（因为选项带根号,我就不列举了,图自己
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