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如图,在一张三角形纸片ABC中,AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在边AB上的点E处,折痕为BD.(1)求△AED的周长.(2)说明BD垂直平分EC.
1人问答
问题描述:

如图,在一张三角形纸片ABC中,AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在边AB上的点E处,折痕为BD.

(1)求△AED的周长.

(2)说明BD垂直平分EC.

谭日飞回答:
  (1)∵由翻折的性质可知DC=DE,BC=BE=7cm.   ∴AD+DE=AD+DC=AC=6cm,AE=AB-BE=10-7=3cm.   ∴△AED的周长=6+3=9cm.   (2)∵DC=DE,BC=BE,   ∴点D和点B均在EC的垂直平分线上.   ∵两点确定一条直线,   ∴BD垂直平分EC.
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