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【问个问题;已知:△ABC全等于△A'B'C',AD、A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线,求证:AD=A'D'】
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问题描述:

问个问题;已知:△ABC全等于△A'B'C',AD、A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线,求证:AD=A'D'

樊宗臣回答:
  证明:∵△ABC≌△A'B'C'(已知)   ∴∠B=∠B′,BC=B′C′,AB=A′B′(全等三角形的对应边、对应角相等)   又∵AD、A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线   ∴BD=B′D′   在△ABD与△A′B′D′中,   ∵AB=A′B′   {∠B=∠B′   BD=B′D′   ∴△ABD≌△A′B′D′(SAS)   ∴AD=A′D′(全等三角形的对应边相等)
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