1.求车牌号,是个四位数,而且是个完全平方数,并且前两位是同一个数,后两位是同一个数
1人问答
问题描述：
1.求车牌号,是个四位数,而且是个完全平方数,并且前两位是同一个数,后两位是同一个数
郭慧梅回答：
个数如果是另一个整数的完全平方,那麼我们就称这个数为完全平方数,也叫做平方数.例如：0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,441,484,…四位数可以表示成a×1000＋a×100＋b×10＋b＝a×1100＋b×11＝11×（a×100＋b）因为a×100＋b必须被11整除,所以a＋b＝11,带入上式得四位数＝11×（a×100＋（11－a））＝11×（a×99＋11）＝11×11×（9a+1)只要9a＋1是完全平方数就行了.由a＝2、3、4、5、6、7、8、9验证得,9a＋1＝19、28、27、46、55、64、73.所以只有a＝7一个解；b＝4.因此四位数是7744＝11^2×8^2=88×88.
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 