求问一个捡球的概率题目?已知有k个球盒,每个球盒里有n个球,(n和k都大于1）,而且只有一个红球,其他剩下的全是黑球.红球在其中一个球盒里的几率是1/k.然后我从1号球盒里拿出一个球,发现它
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问题描述：
求问一个捡球的概率题目?
已知有k个球盒,每个球盒里有n个球,(n和k都大于1）,而且只有一个红球,其他剩下的全是黑球.红球在其中一个球盒里的几率是1/k.然后我从1号球盒里拿出一个球,发现它是黑球,然后我扔回去1号球盒.解释为什么现在1号球盒里有红球的几率不再是1/k,而是已经变成了(n-1)/(nk-1)?
也就是P（1号球盒里有红球|随便一个球从1号球盒里取出是黑球）=(n-1)/(nk-1)
冯思萌回答：
这就是贝叶斯公式：
P(1号球盒里有红球|1号球盒里随机取出的是黑球)
=P(1号球盒里随机取出的是黑球|1号球盒里有红球)*P(1号球盒里有红球)/
[P(1号球盒里随机取出的是黑球|1号球盒里有红球)*P(1号球盒里有红球)+
P(1号球盒里随机取出的是黑球|1号球盒里没有红球)*P(1号球盒里没有红球)]
=((n-1)/n*(1/k))/((n-1)/n*(1/k)+1*((k-1)/k))
=(n-1)/(nk-1)
郝兴伟回答：
那如果只有一个球盒，也只有一个红球，其他都是黑球。本来根据贝叶斯公式，P（球盒里有红球|捡到红球）=1，可是当我们已经捡到红球之后，这个P就变成了0因为球盒里再也没有红球了，但是现实其实不是这样的。为什么呢？
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