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一个单摆长130cm,周期为T1.接着让摆作半径为50cm的圆周运动,周期为T2.求T1:T2
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问题描述:

一个单摆长130cm,周期为T1.接着让摆作半径为50cm的圆周运动,周期为T2.求T1:T2

田爱华回答:
  单摆周期为T1=2π√(L/g)   (下面分析锥摆运动周期公式)   让摆作半径为50cm的圆周运动,即做锥摆运动   设锥摆线与轴心线夹角为a,摆线上的力为F   则sina=r/L=50/130=5/13,cosa=12/13,tana=5/12   Fsina=mw²r   Fcosa=mg   所以w²r/g=tana   w=√(gtana/r)   2π/T2=√(gtana/r)   即锥摆运动周期为T2=2π√(r/gtana)   所以   T1:T2   =[2π√(L/g)]:[2π√(r/gtana)]   =√(Ltana/r)   =√[(130*5/12)/50]   =√(13/12)   =1.04
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