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已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为32,点A,B分别是椭圆C的左、右顶点,点P是椭圆C上异于A,B两点的任意一点,当△PAB为等腰三角形时,则△PAB的面积为2,.(Ⅰ)求椭圆C的标准
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问题描述:

已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为

32,点A,B分别是椭圆C的左、右顶点,点P是椭圆C上异于A,B两点的任意一点,当△PAB为等腰三角形时,则△PAB的面积为2,.

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;

(Ⅱ)设直线AP与直线x=4交于点M,直线MB交椭圆C于点Q,试问:直线PQ是否过定点?若是,求出定点的坐标,若不是,说明理由.

唐志成回答:
  (I)由题意可得:ca=32
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