已知函数f（x）=x4+ax3+2x2+b（x∈R），其中a，b∈R．（Ⅰ）当a∈[-2，2]时，求函数f（x）的极值点；（Ⅱ）若对于任意的a∈[-2，2]，不等式f（x）≤1在[-1，1]上恒成立，求b的取值范围．
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问题描述：
已知函数f（x）=x4+ax3+2x2+b（x∈R），其中a，b∈R．
（Ⅰ）当a∈[-2，2]时，求函数f（x）的极值点；
（Ⅱ）若对于任意的a∈[-2，2]，不等式f（x）≤1在[-1，1]上恒成立，求b的取值范围．
彭晶波回答：
（I）f'（x）=x（4x2+3ax+4），显然a∈[-2，2]4x2+3ax+4＞0．当x∈（-∞，0），f′（x）＜0；x∈（0，+∞），f′（x）＞0，所以f（0）=b是唯一极值．（Ⅱ）由条件a∈[-2，2]，可知△=9a2-64＜0，从而4x2+3ax+4＞0恒...
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