1.若向量a与b夹角为60·,|b|=6,且（a+2b）·（a-3b）=-176.试求向量a的模?2.已知：|a|=2,|b|=根号3,若a与a+2b垂直,试求a与b夹角的余弦值.
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问题描述：
1.若向量a与b夹角为60·,|b|=6,且（a+2b）·（a-3b）=-176.试求向量a的模?
2.已知：|a|=2,|b|=根号3,若a与a+2b垂直,试求a与b夹角的余弦值.
黄瑾回答：
1.（a+2b）·（a-3b）=|a|*|a|-a·b-6|b|*|b|=|a|*|a|-|a|*|b|*cos60-6*|b|*|b|=-176
代入|b|=6,解方程,得:|a|=8
2.a·(a+2b)=|a|*|a|+2a·b=|a|*|a|+2*|a|*|b|*cos(夹角)=0
代入|a|=2,|b|=根号3,解得:
cos(夹角)=-1/根号3
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