已知直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ADC=90°,AD=2,BC=1,P是腰DC上一点,则PA+3PB的最小值如何证明左面的是正方形做一个向量做一条高线怎么这名bcdF是正方形我只能知道是矩形
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问题描述：
已知直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ADC=90°,AD=2,BC=1,P是腰DC上一点,则PA+3PB的最小值如何证明左面的是正方形
做一个向量做一条高线怎么这名bcdF是正方形我只能知道是矩形
聂世群回答：
如图,以直线DA,DC分别为x,y轴建立平面直角坐标系,
则A（2,0）,B（1,a）,C（0,a）,D（0,0）
设P（0,b）（0≤b≤a）
则PA→=（2,-b）,PB=（1,a-b）,
∴PA→+3PB→=（5,a-4b）
∴|PA→+3PB→|=根号下25+(a-4b)2≥5．
故答案为5
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