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【一道线性代数问题设b1=a1+a2,b...>
【一道线性代数问题设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b4线性相关.希望给出证明过程!】
1人问答
问题描述：

一道线性代数问题

设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b4线性相关.

希望给出证明过程!

李新社回答：
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　　反证：b1,b2,b3,b4线性无关： 　　k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a4)+k4(a1+a4)=0; 　　a1(k1+k4)+a2(k1+k2)+a3(k2+k3)+a4(k3+k4)=0; 　　设a1,a2,a3,a4线性无关,有k1+k4=0,k1+k2=0,k2+k3=0,k3+k4=0； 　　k1=-k2=k3=-k4;代入消常数得b1-b2+b3-b4=0,线性相关,矛盾,所以假设不成立；即b1,b2,b3,b4线性相关.
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小学6年级数学上册青岛版练习册23页答案
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【2009年10月7日，三位科学家因“在原子水平上显示了核糖体的形态和功能”而获诺贝尔奖，他们的研究确认在核糖体肽键形成区域，没有蛋白质，只有DNA，下列关于核糖体的叙述正确的是（】 【光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是（）A.雨后太阳光照射到水滴上形成彩虹，这是光的干涉现象B.通过狭缝观察发光的白炽灯会看到彩色条纹，这时光的】 【寒假作业的科学题目历史上许多重大的发现都离不开观察.据说,伟大的科学家牛顿是观察到苹果落地这一现象后,受到启发才发现万有引力定律的.这一事例对你学习科学有什么启发?】 【科学上发现铝在-271.76℃时电阻会变为___，这叫超导现象，则超导现象在生活中的较好的应用前景（请举一例）___．】 许多科学发现和重大发明都是从实验室得来的，由此说明实验室的作用是（）A．科学探究的基础B．重大发明的基地C．科学发现的起源地D．提供观察物理现象的基地 中国科学家屠呦呦获2015年诺贝尔生理医学奖，她研制的抗疟药青蒿素挽救了数百万人的生命．青蒿素的作用方式目前尚不明确，推测可能是作用于疟原虫（单细胞动物）的食物泡膜，从而阻 某校化学兴趣小组想亲身感受科学家的探究历程，他们选择了“空气中氧气含量的粗略测定”为探究内容．首先他们分组进行讨论①小菲小组认为，选择的药品应该具备___的特点．他们应该 【生活中有哪些科学现象】 【假说一演绎法是在观察和分析基础上提出问题，通过推理和想像提出解释问题的假说，根据假说进行演绎推理，再通过实验检验演绎推理的科学方法。果蝇体表硬而】 【杯子在没有装水的情况下,底部自然脱落,这不科学,今天发生了非常奇怪的事情,我在办公室有一玻璃杯,平时喝开水泡茶用的.单位双休,周五下班的时候,我把杯子的水倒空了,盖上盖锁门回家.周】 科学家发现两根平行导线通电后有如图所示的现象（图中实线、虚线分别表示通电前、后的情况）．（1）由图可知，当通入的电流方向相同时，导线相互______，原因是：通电导线a周围产生 我国科学家创造性地构建了“单中心铁催化剂”，在甲烷高效转化研究中获得重大突破，其成果在最近的美国《科学》杂志上发表．该转化的微观示意图如下，有关转化的说法错误的是（ 观察和实验是科学探究最基本的方法，下列与之有关的叙述正确的是（）A.要使视野的亮度增加，可将反光镜的凹面换成平面B.不动其它部分，只将物镜由10×转换成45×时，视野将会变 “古人说：‘见怪不怪，其怪自败。’沙漠里的一切怪异现象，其实都是可以用科学道理来说明的。”这一结尾有什么作用？ 通过科学实验发现，土壤中缺磷会导致植株矮小，叶色暗绿，依据叶色变化判断可能是缺少类胡萝卜素。试设计实验探究叶色暗绿是否由缺磷造成类胡萝卜素缺乏所致。实验所需主要用具、 不容忽视的光污染①你知道吗？一个小型广告灯箱一年可以“吸引”并“杀死”35万只昆虫。这是奥地利科学家在一个研究项目中的最新发现。②其实，很多其他动物也因为 （2010•天津模拟）科学家在对黄化豌豆幼苗切段的实验研究中发现，低浓度的生长素促进细胞的伸长，但生长素浓度增高到一定值时，就会促进切段中乙烯的合成，而乙烯含量的增高，反过 运用科学知识,对"山市"这一现象作出解释. 在英国的污染区和未污染区都生活着灰色桦尺蛾和黑色桦尺蛾，它们都栖息于树干上．科学家发现，污染区桦尺蛾有黑化现象，捕回的黑色桦尺蛾明显比灰色桦尺蛾多．原因是（）A．自 【（2012•息县一模）化学是一门实用性很强的科学．请用化学方程式解释下列生活现象．（1）生活中铝制品通常具有很好的耐腐蚀性，其原因是：______；（2）乙醇（化学式为C2H5OH）用作燃料】 2003年研究细胞水通道和离子通道的科学家获得诺贝尔奖。科学家研究细胞膜上的各种蛋白质时，通过测定氨基酸序列及其相应的DNA序列，发现了细胞水通道蛋白 下列关于光在科学技术、生产和生活中应用的说法中，正确的是（）A．用三棱镜观察白光看到的彩色图样是光的干涉现象B．在光导纤维束内传送图象利用了光的全反射原理C．小孔成像 【葡萄被科学家誉为“植物奶”，聪明的你认为组成葡萄结构和功能的最基本单位是（）A.组织B.器官C.细胞D.系统】 生活中遇到一些伪科学的现象，请用科学知识予以辨析．（1）“衣服是纯真丝的，不含合成纤维”售货员说，你可以做___实验来验证．（2）某河流中水草大面积疯长，鱼虾绝迹，产生该现 【初一科学题家住宁波的小张是一个喜欢观察生活现象的人,他发现自己房间中的木地板一到冬天,木板之间会出现较大的缝隙,而到了夏天“梅雨”季节,木板间的缝隙却会减小许多.请你判断下】 某校科学兴趣小组想利用食盐、水、新鲜冬瓜和自制密度计（制作方法：在吸管的下端装入适量的钢珠后用蜡封住并使底部平整）对植物吸水、失水的原理展开探究．他们将冬瓜除去瓜瓤后 加拿大科学家斯坦曼因为发现树突状细胞（简称DC）获得2011年诺贝尔奖．DC属于识别病原侵入的第一道防线，未成熟的DC能够结合抗原发挥吞噬作用，在感染或炎症反应时，被激活的DC开始由 【获2013年诺贝尔奖的科学家发现了与囊泡运输相关的基因及其表达蛋白的功能，揭示了信号如何引导囊泡精确释放运输物．以下相关叙述，正确的是（）A.细胞核内的RNA通过囊泡运输到细】 高中理科学习的方法 填空。（1）_________是远古人民表现对自然文化现象的理解与想象的故事。它并非现实生活的科学反映，而是以远古人民贫乏的生活为基础，借助_________和_________把自然和客观世界拟人化 如图所示，科学家通过类似的实验探究力和运动的关系，大致的操作过程是：让小车从斜面同一高度处滑下，观察、比较小车在粗糙程度不同的平面上的运动情况．（1）实验时，每次都让小 纵观千百年来的科学发展史，那些定理、定律、学说的发现者、创立者，差不多都善于从细小的、司空见惯的现象中看出问题，不断发问，不断解决疑问，追根求源，最后把“？” 科学家通过连续观察发现，生活在离海岸50千米的雀鲷鹭每天飞到海边取食的时间都比前一天迟到50分钟，这种现象属于（）A.日节律B.潮汐节律C.月节律D.无节律 学生发现在日常生活中，衣服展开比折叠在一起时干的快，同学们通过对这一现象进行讨论后，提出了下面四个科学问题，其中最有探究价值且易于探究的是（）A 【有关生命的起源问题，历史上有过许多争论．一位科学家把加热到100℃的稻草水放在密闭的容器内（容器也已经加热灭菌）．可是不久，稻草水溶液里又长出草履虫．如果现代科学已经证明】 【某校兴趣小组想亲身感受科学家的探究历程，他们选择了《空气中氧气含量的粗略测定》为探究内容．首先，他们分组进行讨论：（1）小光小组认为，选择的药品既要能消耗氧气，又不会与】 某校兴趣小组想亲身感受科学家的探究历程，他们选择了《空气中氧气含量的粗略测定》为探究内容。（一）首先，他们分组进行讨论：（1）小光小组认为，选择的药 生活中你还发现了哪些现象可以用科学解释解释出来 （9分)瑞典卡罗林斯卡医学院将诺贝尔生理学或医学奖授予德国科学家哈拉尔德·楚尔·豪森及两名法国科学家弗朗索瓦丝·巴尔­西诺西和吕克·蒙塔尼。其中，巴尔­西诺西和蒙塔 生活中哪些现象可以用科学解释出来 电磁感应现象在生产、生活及科学研究中有着广泛的应用，请列举其中利用电磁感应原理工作的器具：①______；②______． 【“清除衰老细胞”被美国《科学》杂志评为2016年十大科学突破之一，清除衰老细胞对延缓机体衰老、防止癌症具有重大意义．下列相关叙述，不正确的是（）A.衰老细胞内基因难于表达】 在我们的身边,有很多科学现象,请你举一个例子 【“腐肉生蛆”是日常生活中比较常见的现象，有人根据这个现象提出“生命可以自然产生”。但有些持否定意见，认为生命体都是母体繁殖而来，不可能凭空产生。中学科学研究小组的同学】 【美、英三位获得诺贝尔生理学或医学奖的科学家共同发现了在器官发育的“细胞编程性死亡”过程中的基因规则(如苏尔斯顿发现nuc—I基因编码蛋白能使DNA降】 关于科学原理的问题现象一：羊油、牛油或猪油熬好后放在碗里,本来油面是平的,过了一会儿,它们凝固了,右面的中间会凹下去.现象二：煮鸡蛋时,将煮熟的鸡蛋趁热浸入冷水中,过一会儿取出 凡是在争斗中经常获胜的雄狮，其颈部鬃毛呈现棕黑色，而一般的雄狮鬃毛为黄褐色．科学家为了了解鬃毛颜色对狮群的意义，制作了二只仿真的棕黑色鬃毛雄狮立于狮群出没处．通过 【对实验现象的观察和分析，有助于获得化学知识并学会科学探究的方法．下列对实验现象的分析合理的是（）A．某白色固体与熟石灰混合后加热，产生可使湿润的红色石蕊试纸变蓝色的】 科学题,明天要交科学实验室买了一箱实验用的种子,净含量为10kg,不知道箱内有多少粒种子.现有一架托盘天平（带砝码）你能称出“它的”粒数吗,写出测量方案 【光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是（）A.太阳光通过三棱镜形成彩色图样，这是光的衍射现象B.“3D电影”是应用了光的干涉原理C.用标准平面样板检查】
《挫折是一笔财富》应该怎么写?高中作文 遗忘的角落作文 初中生作文《我有一笔财富》应该怎么写?我要方法. BEC高级写作大作文里面,letter是不是比较容易写啊?选定考试时写letter了,那proposal和report就不用练习了吧? 将“月亮”“树影”“笛声”三个词语扩展成一段话.别写成作文了! 描写上海夜景的作文（300字）写得好点的!别拿那种3 请帮忙写一篇英文作文为了保持健康,我通常保持每天八个小时的睡眠,尽量不熬夜到很晚,因为可以早一点起床到外面呼吸新鲜空气.我平时吃大量的蔬菜水果,肉类尽量少吃一点,保持营养均衡. 按要求作文。人生几十年，我们大多在平凡中度过。但是，平凡的生活也自有它的温暖与美丽。亲爱的同学，在你十几年的岁月长河中，你一定也感受过平凡生活的不平常，一定也会有 【求、、关于中国经济发展的作文素材..】 紧跟时代，复兴国语作文 【人无论跑多快人无论跑多快,都不能超过影子,但只要面对太阳,影子就很自觉地跑到身后去了.没有微风的湖面是沉寂的；没有鸟儿的森林··············要我写作文············快】 【描写中国发展的作文急】 请问这篇作文能打几分 【BEC高级作文段与段之间要不要空一行?】 作文《给未来老师的一封信》1.请给你即将进入初中的未来老师写一封信,把你对他的希望和要求写具体2.不少于450字 六年级第八单元作文写一件艺术品的400字 【以《我在学习,生活遇到困难怎么办?》写一篇作文!直接写,我不要提示,搬别人的也行,】 谢谢、什么作文不少于400字 给我一篇描写朋友的作文400字左右!快要事 关于生物链的话题作文 疯狂作文初中版我想详细了解一下《疯狂作文》初中版,它是月刊么,一月几次,这书实用么,对提高作文有好处么,有多少个版本, 小明在树下哭,我走过去一问,原来……我看了看说别哭了,我有办法.写一篇不少于500字的作文 这样的作文能拿几分?题目：Atpresentitishardforcollegestudentstofindjobs.Manypeopleclaimthatcollegeteachersshouldgiveprioritytopracticalcourseslikecomputerscienceandbusinessoversuchtraditionalonesashistorya 【求写斗蟋蟀的作文】 【写一篇关于枫叶外形的作文】 【改革春风到我家作文】 【献给有梦想的人，献给即将毕业的人作文】 【马的一篇作文300字！！！】 【关于《我的梦想之家》的英文作文并附带翻译】 由生物给人类启示的作文有哪些 我的作文总是写不好能教教我写作文的方法吗? 【失败也是一种财富的作文】 学会在玩中学作文 我的作文能拿几分啊2011专四作文PrivatecarownersshouldbetaxedforpollutionWithmoreandmoreprivatecarsswarmingintoourlives,weseemtohavelessfreshairandmorerisksofgettingadisease.Somemaintianthatweshouldcontrol 关于耐住寂寞与耐不住寂寞的作文素材如果要以"耐得寂寞,才能不寂寞,耐不得寂寞,偏偏寂寞"为中心论点写一篇议论文,有哪些素材可以用,尽量多举一些,有文化底蕴的,或有时下意识的,与社 作文【把爱留在心里】作文要600字左右 写花的作文用象征法怎么写 【帮忙写一篇关于袁隆平的英文作文!还要加上自己的感受!要求100字左右!写袁隆平的生活经历!(≥▽≤)/~】 以下面材料为话题的作文怎么写,有范文吗?在一次电视台的综艺节目中,主持人向嘉宾提问："宾馆、酒店的电梯里常会有一面大镜子,这镜子是干什么用的呢?”那些嘉宾纷纷回答："用来检查 【有关高铁的作文走进高铁时代畅想美好未来每个人都会有自己梦想,并且每个人都在期待梦想成真的那天.中国高铁人的梦想就是在中国建设世界最好的高速铁路线,让中国的高速铁路成为世界】 英文作文:写关于中国的景色 阅读下面的文字，根据要求作文。《礼记》：玉不琢，不成器；人不学，不知道。歌德：人不光是靠他生来就拥有一切，而是靠他从学习中所得到的一切来造就自己。请以“我学 作文【告诉你一个秘密】600字左右3Q 【小学六年级上册八单元作文(关于艺术品)!】 五年级作文：朋友之间的真情要求：300字以上! 在运动会中汲取成长的力量作文 作文写得好的进!不是要范文!有一篇800字作文要写——————————-以我来曲中的目的是什么（我上高中的目的）为话题写一篇作文-——————————我有点无从下手该往哪个方 “微笑”为话题的作文事例 【以“情”为话题的作文,“慈母手中线,游子身上衣”说的是亲情；“人生得一知足矣”说的是友情；“海内存知己,天涯若比邻”说的是真情.“情”是个说不完的话题.但不要写作文.只写标题】 【从下面两题中，任选一题，按要求作文。（一）题目：拿什么报答你，我的（二）生活中处处有惊喜，取得超人的成绩，是惊喜；学习上的点滴进步，是惊喜；体会到一种真情，是】
多管齐下调节寒性体质变身“温美人” 我的另双脚——自行车 بالهداوة (Bel Hadawa) (Transliteration) 床垫有味道怎么快速去 hev是什么意思？ 元旦手抄报文字 宝宝后脑勺爱出汗怎么回事 高中物理常考高頻考點（高中物理考試100個高頻考點總結） 感冒吃什么水果好 尼泊尔在中国的哪个方向 什么叫本科 【双调】折桂令　严客星 ce16发动机用什么机油 国有土地使用权出让合同(划拨土地使用权出让) 人太瘦怎么增肥人太瘦了怎么办增肥好方法 炒土豆丝怎么不粘锅 voz3有没有手套模式 怎么用U盘来加密电脑 2023年3月25日修坟行吗 2023年3月25日是修坟的黄道吉日吗
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关于二次函数的一道题目,已知抛物线Y=AX^2和直线Y=2X-7都经过点（3,b),球抛物线的的函数解析式,并判断点（-b,-ab)是否在该抛物线上.
1.人心跳频率为70Hz2.人的体积约为0.05立方米请问以上两个命题哪个是正确的?
【初一地理：直线距离的定义?是不是两物之间最短的直线的距离?】
如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-2，0）和（2，0）.月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为（）A.（2，2）B.（2，4）C.（4，2）D.（1
【自然数,整数,有理数,实数,序数,素数的概念举例说明】
一辆火车的车厢是一个长方体它的长是5m宽是2m高是3m,装满一车沙,卸后将沙堆成一个高4m的圆锥形沙堆,它的底面积是多少平方米?
三又二分之一和4化成分母相同的假分数,
热门数学
【fortran中一个矩阵里的元素有实数,整数,复数,怎么定义矩阵类型啊】
一个沙锥形沙堆,底面周长12.56米,8米,这个沙堆的体积是多少立方米?每立米沙重1.5吨,这堆沙重多少吨?
关于三角函数的问题------sinA=0.5,角A等于多少度?
一个圆锥形沙堆,底面周长是18.84米,高是0.8米,把这些沙铺在一个长5米,宽四米的长方体的沙坑里,可以铺多厚?（得数保留一位小数0
【负整数指数幂的运算问题?在定义里：同底数幂相乘,底数不变,指数相加.即：a^m×a^n=a^(m+n)(m,n是正整数）如果m,n是负整数,可不可以用以上公式：如：a=3,m=－2,n=－4时3^(－2)×3^(－4)如套用上边的】
自然数整数有理数实数复数之间的关系及他们包括哪些数例如自然数不包括零,请讲的详细点,
已知方程x²+px+q=0的两根中只有一个根为0,那么?
设斜率为2的直线l与抛物线y²＝4x相交于a,b两点,弦长｜ab｜＝3√5,1求直线l方程,2若以ab为底边,x轴上一点m为顶点的三角形面积为6,求点m坐标
小学五年级质数的概念快快
相邻两个偶数,较大数比较小数多25%.这两个相邻偶数分别是多少?列式子,
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