已知函数f（x）,当x,y∈R时,恒有f（xy）=f（x）f（y）,且f（-1）=1,f（27）=9,且0小于等于x小于1时0≤f（x）＜1.（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）判断函数f（x）在区间[0,正无穷）上得单调性,
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问题描述：
已知函数f（x）,当x,y∈R时,恒有f（xy）=f（x）f（y）,且f（-1）=1,f（27）=9,
且0小于等于x小于1时0≤f（x）＜1.
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在区间[0,正无穷）上得单调性,并予以证明；
（3）若a≥0且f（a+1）≤9^(1/3),求实数a的取值范围.
陈环回答：
当x,y∈R时,恒有f（xy）=f（x）f（y）
（1）令y=-1
则,f（-x）=f（x）f（-1）
因为,f(-1)=1
则,f(x)=f(-x)
所以,函数f(x)是偶函数
（2）判断一个函数的单调性,只有2种方法：
①观察图像
②定义证明
单调性定义：对于函数f(x),在其定义域上任取2个数x1,x2,当x1
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