如图所示，⊙I是△ABC的内切圆，D，E，F为三个切点，若∠DEF=52°，则∠A的度数为_____

如图所示，⊙I是△ABC的内切圆，D，E，F为三个切点，若∠DEF=52°，则∠A的度数为______．

1人问答

问题描述：

如图所示，⊙I是△ABC的内切圆，D，E，F为三个切点，若∠DEF=52°，则∠A的度数为______．

贺孝梅回答：

网友采纳

　　连接DI，FI，　　∵∠DEF=52°，　　∴∠DIF=104°，　　∵⊙I是△ABC的内切圆，D，E，F为三个切点，　　∴∠IDA=∠IFA=90°，　　∴∠A=360°-90°-90°-104°=76°．　　故答案为76°．

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