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【一道高二数学数列问题已知数列{an}中,a1=1/3,a(n+1)=an/(1+2an),则通项公式an=_____过程,谢谢.】
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问题描述:

一道高二数学数列问题

已知数列{an}中,a1=1/3,a(n+1)=an/(1+2an),则通项公式an=_____

过程,谢谢.

何祖玉回答:
  a1=1/3,a(n+1)=an/(1+2an),   倒数1/a(n+1)=(1+2an)/an=1/an+2   所以1/a(n+1)-1/an=2   所以1/an是以1/a1=3为首项,d=2的等差数列   所以1/an=3+2(n-1)=2n+1   an=1/2n+1
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