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一道高一函数方程题已知点M到椭圆(X²/25)+(y²/9)=1的右焦点的距离与到直线X=6的距离相等,求点M的轨迹方程
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问题描述:

一道高一函数方程题

已知点M到椭圆(X²/25)+(y²/9)=1的右焦点的距离与到直线X=6的距离相等,求点M的轨迹方程

黄云鹏回答:
  a²=25   b²=9   c²=25-9=16   c=4   所以右焦点F(4,0)   由定义   到顶点距离等于到定直线距离   所以这是以F为焦点,x=6为准线的抛物线   焦点在准线左侧,所以开口向左   顶点就是交点和准线的中点,是(5,0)   所以(y-0)²=-2p(x-5)   p>0   p是焦点到准显得距离   所以p=2   所以y²=-4(x-5)
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