已知函数f（x）=nx-xn，x∈R，其中n∈N*，n≥2．（1）讨论f（x）的单调性；（2）设曲线y=f（x）与x轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为y=g（x），求证：对于任意的正实数x，都有f（x
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问题描述：
已知函数f（x）=nx-xn，x∈R，其中n∈N*，n≥2．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）设曲线y=f（x）与x轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为y=g（x），求证：对于任意的正实数x，都有f（x）≤g（x）．
安小宇回答：
（1）由f（x）=nx-xn，可得f′（x）=n-nxn-1=n（1-xn-1），其中n∈N•，且n≥2．下面分两种情况讨论：①当n为奇数时，令f′（x）=0，解得x=1，或x=-1，当x变化时，f′（x），f（x）的变化情况如下表： x （-∞，-1...
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