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【四边形ABCD中,角BAD等于120度,角B等于角D等于90度,在BC,CD上分别找一点M,N,使三角形AMN周长最小时,则角AMN与角ANM的度数和为多少度,要理由】
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问题描述:

四边形ABCD中,角BAD等于120度,角B等于角D等于90度,在BC,CD上分别找一点M,N,使三角形AMN周长最小时,则角AMN与角ANM的度数和为多少度,要理由

胡文蕙回答:
  分别作A关于BC、CD的轴对称点E、F   连接EF与BC、CD交于M、N,此时△AMN周长最小.   ∠AMN=2∠E   ∠ANM=2∠F   ∠AMN+∠ANM=2∠E+2∠F=2(∠E+∠F)   在△AEF中易知∠E+∠F=180°-∠BAC=60°   ∴∠AMN+∠ANM=120°
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