如图,延长△ABC的三边分别至D、E、F点,使BD=1/2AB,AE=1/2CA,求△DEF与△ABC的面积之比、木有图.
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问题描述：
如图,延长△ABC的三边分别至D、E、F点,使BD=1/2AB,AE=1/2CA,求△DEF与△ABC的面积之比、木有图.
金晓明回答：
因为BD：AB=1：2，AE：AC=1：2，CF：BC=1：2所以S△DBC：S△ABC=S△AFB：S△ABC=S△AEC：S△ABC=1:2S△DEC：S△DBC=S△AEF：S△AEC=S△DFB：S△ABF=1：2（同底等高）所以S△DBC=S△AFB=S△AEC=S△ABC/2S△DEC=S△AEF=S△DFB=S△ABF/2=S△ABC/4S△DEF=S△DBC+S△AFB+S△AEC+S△ABC+S△DEC+S△AEF+S△DFB=S△ABC（1+3×1/2+3×1/4）=13/4S△ABC所以S△DEF：S△ABC=13：4中间你嫌麻烦的话只要写△DFB：S△ABF=1：2，S△AEC：S△ABC=1:2就行了，其他用个同理可得，打字打得累死了
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