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一电子跳蚤落在数轴上的某点k°处,第一步从k°向左跳一个单位到k1,第二步从k1向右跳2个单位到k2,第三步由k2处向左跳3个单位到k3,第四步由k3向右跳4个单位k4…按以上规律跳了100步后,
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问题描述:

一电子跳蚤落在数轴上的某点k°处,第一步从k°向左跳一个单位到k1,第二步从k1向右跳2个单位到k2,第三步由k2处向左跳3个单位到k3,第四步由k3向右跳4个单位k4…按以上规律跳了100步后,电子跳蚤落在数轴上的数是0,则k°表示的数是()

A.0

B.100

C.50

D.-50

方崇志回答:
  设k0点所表示的数为x,则k1,k2,k3,…,k100所表示的数分别为x-1,x-1+2,x-1+2-3,…,x-1+2-3+4…-99+100,   由题意知:x-1+2-3+4…-99+100=0,   所以x=-50.   即电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数为-50.   故选D.
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