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【正方形证明以三角形ABC的AB和AC为边,分别向外作正方形ABEF,ACGHAD垂直BC于D,DA的延长线交FH于M,求证FM=HM】
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问题描述:

正方形证明

以三角形ABC的AB和AC为边,分别向外作正方形ABEF,ACGHAD垂直BC于D,DA的延长线交FH于M,求证FM=HM

柳西玲回答:
  过A作KL‖BC,且AK=AD=AL,(k正方形ABEF中,L在正方形ACGH中)连FK、HL   容易证明∠K=∠MAL=∠L=90度   所以AM是梯形FKLH的中位线   所以M是FH中点   即FM=HM
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