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数学中的几何概型在区间【-π/2,π/2】上随机取一个数,一未知数的余数值介于0到1/2之间的概率为多少?
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问题描述:

数学中的几何概型

在区间【-π/2,π/2】上随机取一个数,一未知数的余数值介于0到1/2之间的概率为多少?

纪越峰回答:
  在区间[-π/2,π/2]上任取一个数是几何概型,试验对应的几何区域是一条线段,测度为π;   事件“所取数的余弦值介于0到1/2”   =事件“所取数∈[-π/2,-π/3]∪[π/3,π/2]”,其测度为π/3,   ∴所求概率为(π/3)/π=1/3.
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