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【如图在四边形ABCD中AB比BC比CD比DA=2比2比3比1且∠B=90°若AB=1求S四边形ABCD的面积】
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问题描述:

如图在四边形ABCD中AB比BC比CD比DA=2比2比3比1且∠B=90°若AB=1求S四边形ABCD的面积

纪志坚回答:
  连结AC.   因为.AB比BC比CD比AD=2比2比3比1,AB=1,   所以.BC=1,CD=2分之3,AD=2分之1,   在三角形ABC中,因为.AB=1,BC=1,角B=90度,   所以.AC=根号2,三角形ABC的面积=2分之1,   在三角形ADC中,因为.AD=2分之1,AC=根号2,CD=2分之3,   所以.AD平方十AC平方=CD平方,   所以.三角形ADC是直角三角形,角DAC是直角,   所以.三角形ADC的面积=4分之1根号2,   所以.四边形ABCD的面积=三角形ABC的面积十三角形ADC的面积   =2分之1十4分之1根号2   =4分之(2+根号2).
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