连结AC.
因为.AB比BC比CD比AD=2比2比3比1,AB=1,
所以.BC=1,CD=2分之3,AD=2分之1,
在三角形ABC中,因为.AB=1,BC=1,角B=90度,
所以.AC=根号2,三角形ABC的面积=2分之1,
在三角形ADC中,因为.AD=2分之1,AC=根号2,CD=2分之3,
所以.AD平方十AC平方=CD平方,
所以.三角形ADC是直角三角形,角DAC是直角,
所以.三角形ADC的面积=4分之1根号2,
所以.四边形ABCD的面积=三角形ABC的面积十三角形ADC的面积
=2分之1十4分之1根号2
=4分之(2+根号2).