设某整数为:a0+a1*10+a2*10^2+a3*10^3+...+an*10^n
10^n对3求余为1
若x对3求余为y,m对3求余为n,则x*k对3求余的值=y*k对3求余的值
x+m对3求余的值==y+n对3求余的值
10^n对3求余为1
所以an*10^n对3求余的值=an对3求余的值
a0+a1*10+a2*10^2+a3*10^3+...+an*10^n对3求余的值=a0+a1+a2+a3+..+an对3求余的值
因为a0+a1+a2+a3+..+an对3求余为0
所以a0+a1*10+a2*10^2+a3*10^3+...+an*10^n对3求余=0,即a0+a1*10+a2*10^2+a3*10^3+...+an*10^n整除3