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对数学感兴趣的朋友,两同心圆半径为R和r,P为小圆上任一点,AB为大圆直径,求PA平方+PB平方的值COS哪里构成了直角三角形呢?
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问题描述:

对数学感兴趣的朋友,

两同心圆半径为R和r,P为小圆上任一点,AB为大圆直径,求PA平方+PB平方的值

COS哪里构成了直角三角形呢?

刘横榕回答:
  连接OP   cosAOP=(r^2+R^2-AP^2)/2rR   cosBOP=(r^2+R^2-BP^2)/2rR   AOP+BOP=180度   cosAOP=-cosBOP   (r^2+R^2-AP^2)/2rR=-(r^2+R^2-BP^2)/2rR   可以解得AP^2+BP^2=2r^2+2R^2
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