已知A，B是椭圆和双曲线的公共顶点．过坐标原点O作一条射线与椭圆、双曲线分别交于M，N两点，直线MA，MB，NA，NB的斜率分别记为k1，k2，k3，k4，则下列关系正确的是A.k1+k2=k3+k4B.k1+k3=k2+k4C.k1+
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问题描述：
已知A，B是椭圆和双曲线的公共顶点．过坐标原点O作一条射线与椭圆、双曲线分别交于M，N两点，直线MA，MB，NA，NB的斜率分别记为k1，k2，k3，k4，则下列关系正确的是
A.k1+k2=k3+k4
B.k1+k3=k2+k4
C.k1+k2=-（k3+k4）
D.k1+k3=-（k2+k4）
高建伟回答：
设M（x，y），则k1+k2=+=
∵，∴=-，∴k1+k2=-
设N（x′，y′），则k3+k4=+=
∵，∴=，∴k3+k4=
∵O，M，N共线
∴
∴k1+k2=-（k3+k4）
故选C．
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