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高数学的不精,曲线曲率中有关二阶导数的问题如下是如何算的,请提供具体的过程,已知:y=f(x),y'=tanα,也懂得y"=Sec^²α,但对于下述这个式子Sec^²α*dα/dx=y"就不知道是如何推导出来的了,
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问题描述:

高数学的不精,曲线曲率中有关二阶导数的问题如下是如何算的,请提供具体的过程,

已知:y=f(x),y'=tanα,也懂得y"=Sec^²α,但对于下述这个式子Sec^²α*dα/dx=y"就不知道是如何推导出来的了,

李大川回答:
  y'=tanα(x)   注意,这里的α=α(x)   α可以看作中间变量   y'=tanα这是以α作为中间变量的复合函数   所以,y''=d(tanα)/dx   =d(tanα)/dα·dα/dx   =sec^α·dα/dx
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