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【一道初一数学题,找规律2/3*1+2/5*3+2/7*5+.+2/2005*2003,要过程,急!谢谢各位】
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问题描述:

一道初一数学题,找规律

2/3*1+2/5*3+2/7*5+.+2/2005*2003,要过程,急!谢谢各位

官英平回答:
  求和2/[(2n+1)(2n-1)](n=1.2.3.)   因为2/[(2n+1)(2n-1)]=1/(2n-1)-1/(2n+1)   所以原式=(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+.-1/2003+   (1/2003-1/2005)=1-1/2005=2004/2005   括号中的每一项和原式的每一项都是对应相等的,观察可知,中间项都消去了   哎!引用小沈阳的话来说就是:太抠门了吧.   竟然没悬赏分!   太抠了!没见过这么抠的!
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