小明在上海书城的一本课外书上看到下列各式因式分解①a²-b²=（a-b）（a+b）②a的三次方-b的三次方=（a-b）（a的平方+ab+b的平方）③a的四次方-b的四次方=（a-b）（a的三次方+a的平方b
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问题描述：
小明在上海书城的一本课外书上看到下列各式因式分解
①a²-b²=（a-b）（a+b）
②a的三次方-b的三次方=（a-b）（a的平方+ab+b的平方）
③a的四次方-b的四次方=（a-b）（a的三次方+a的平方b+ab的平方+b的三次方）
④a的五次方-b的五次方=（a-b）（a的四次方+a的三次方b+a的平方b的平方+ab的三次方+b的四次方）
对分解的结果,他发现他们有一定的规律,更具这种规律,请你写出
（1）a的六次方-b的六次方=?
（2）a的n次方-b的n次方=?
邓慧杰回答：
这个是初中我们老师讲的扩展内容：依我的见解,做法是：当n=2m时,a^(2m)-b^(2m)=[a^m+b^m][a^m-b^m]当n=2m+1时,a^(2m+1)-b^(2m+1)=(a-b)[a^2m+a^(2m-1)b+a^(2m-2)b²+...+b^(2m)]可能还是可分的,这要看n了.根据排...
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