大学数学题[A,B*C]=?[A,B]=AB-BA[A,B+C]=[A,B]+[A,C][A,B*B]=[A,B]B+B[A,B]求[A,B*C]=?
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问题描述：
大学数学题[A,B*C]=?
[A,B]=AB-BA
[A,B+C]=[A,B]+[A,C]
[A,B*B]=[A,B]B+B[A,B]
求[A,B*C]=?
李永科回答：
[a,b+c]=a(b+c)-(b+c)a=ab+ac-ba-ca=[a,b]+[b,a],
这里,a,b的相乘是不能交换的!
[A,B*B]=A(B*B)-BBA=ABB-BAB+B(AB-BA)=ABB-BAB+BAB-BBA=ABB-BBA=[A,B]B+B[A,B]
同理,得到
[A,B*C]=A（B*C）-（B*C）A=ABC-BCA=ABC-BAC+BAC-BCA=[A,B]C+B[A,C]
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