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【如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F,则图中全等三角形的对数是()A.1对B.2对C.3对D.4对】
1人问答
问题描述:

如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F,则图中全等三角形的对数是()

A.1对

B.2对

C.3对

D.4对

凌晓丽回答:
  ∵EF是AC的垂直平分线,   ∴OA=OC,   又∵OE=OD,   ∴Rt△AOE≌Rt△COE,   ∵AB=AC,D是BC的中点,   ∴AD⊥BC,   ∴△ABC关于直线AD轴对称,   ∴△AOC≌△AOB,△BOD≌△COD,△ABD≌△ACD,   综上所述,全等三角形共有4对.   故选D.
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