【关于根式函数的值域函数y=根号下kx^2-6kx+k+8,k∈R我用几何画板做了个关于参数k的动画,发现函数总是经过两个定点,能不能求出这两个定点】|小学数学问答-字典翻译问答网

【关于根式函数的值域函数y=根号下kx^2-6kx+k+8,k∈R我用几何画板做了个关于参数k的动画,发现函数总是经过两个定点,能不能求出这两个定点】

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问题描述：

关于根式函数的值域

函数y=根号下kx^2-6kx+k+8,k∈R

我用几何画板做了个关于参数k的动画,发现函数总是经过两个定点,能不能求出这两个定点

何国辉回答：

　　y=√(kx^2-6kx+k+8) 　　=√[k(x²-6x+1)+8] 　　曲线恒过点即是与k无关的点　　令x²-6x+1=0解得x=3±2√2 　　此时y=√8=2√2 　　曲线恒过点为(3+2√2,2√2)和(3-2√2,2√2)

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