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极坐标系中,如何使用微分定义三角函数?公...>
极坐标系中,如何使用微分定义三角函数?公式:dθ/dx=-sinθ/r,dθ/dy=cosθ/r(其中θ为半径到x轴的角度,r为半径),请问此公式如何证明?
1人问答
问题描述：

极坐标系中,如何使用微分定义三角函数?

公式:dθ/dx=-sinθ/r,dθ/dy=cosθ/r(其中θ为半径到x轴的角度,r为半径),请问此公式如何证明?

蒋鲲回答：
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　　x=rcosθ,y=rsinθr为常数时,dx=r(-sinθ）dθ,dy=rcosθdθ 　　所以dθ/dx=-sinθ/r,dθ/dy=cosθ/r
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