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【黄岩岛自古以来就是中国的领土,如图,为维护海洋利益,三沙市一艘海监船在黄岩岛附近海域巡航,某一时刻海监船在A处测得该岛上某一目标C在它的北偏东45°方向,海监船以30海里每小】
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问题描述:

黄岩岛自古以来就是中国的领土,如图,为维护海洋利益,三沙市一艘海监船在黄岩岛附近海域巡航,某一时刻海监船在A处测得该岛上某一目标C在它的北偏东45°方向,海监船以30海里每小时的速度沿北偏西30°方向航行2小时后到达B处,此时测得该目标C在它的南偏东75°方向.求:

(1)∠C的度数;

(2)求该船与岛上目标C之间的距离即CB的长度(结果保留根号)

刘广瑞回答:
  (1)由题意得:∠EBA=∠FAB=30°,∴∠ABC=∠EBC-∠EBA=75°-30°=45°,∴∠C=180°-45°-75°=60°;(2)过A作AD⊥BC于D,则BD=AD=AB•sin∠ABD=2×30×22=302,CD=ADtan∠C=3023=106,∴CB=BD+CD=(302+106)...
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