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(2010•兰州)如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED,连接AE、DE,△ADE的面积为3,则BC的长为______.
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问题描述:

(2010•兰州)如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED,连接AE、DE,△ADE的面积为3,则BC的长为______.

别有勤回答:
  如图,作DG⊥BC于G,作EF⊥AD于F.得矩形ABGD,则BG=AD=2.   ∵△ADE的面积为3.   ∴EF=3.   根据旋转的性质,可知DE=DC,DE⊥DC,∠CDG=∠EDF.   ∴△CDG≌△EDF.   ∴EF=GC=3,   ∴BC=BG+GC=2+3=5.
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