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【一道关于集合的数学题,求详解,已知集合A={X丨0<aX+1≤5},集合B={X丨﹣½<X≤2}.若B⊆A,求实数a的取值范围.】
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问题描述:

一道关于集合的数学题,求详解,

已知集合A={X丨0<aX+1≤5},集合B={X丨﹣½<X≤2}.若B⊆A,求实数a的取值范围.

刘宣会回答:
  由题意可知:   当a>0时,求出B集合中x的取值区间-1/a<x≤5/a;因为B⊆A,所以2≤5/a,-1/a≤-1/2,求得a≤2   当a<0时,求出B集合中x的取值区间5/a≤x<-1/a;因为B⊆A,所以-1/2>5/a,-1/a>2,求得0>a>-1/2   所以a的取值范围为-1/2<a≤2
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