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设S是满足下列条件的集合:若a∈S,则1/(1-a)∈S,且1∉S.1.若2∈A,求集合A中的其它元素;2.证明:若a∈A,则1-1/a∈A.
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问题描述:

设S是满足下列条件的集合:若a∈S,则1/(1-a)∈S,且1∉S.

1.若2∈A,求集合A中的其它元素;

2.证明:若a∈A,则1-1/a∈A.

韩少龙回答:
  1.因为2∈A,所以-1=1/(1-2)∈A,所以1/2=1/(1+1)∈A.   所以A中的其它元素为-1,1/2.   2.若a∈A,则1/(1-a)∈A,进而有1/(1-1/(1-a))=1-1/a∈A.
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