已知1/3≤a≤1,若f(x)=ax²-2x+1在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M(a)-N(a).求函数g(a)的表达式
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问题描述：
已知1/3≤a≤1,若f(x)=ax²-2x+1在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),
令g(a)=M(a)-N(a).求函数g(a)的表达式
谭貌回答：
f(x)=ax²-2x+1,因为1/3≤a≤1
所以,f(x)是一个开口向上,对称轴为x=1/a的抛物线
因为1/3≤a≤1,所以：1≤1/a≤3
即对称轴在定义域区间[1,3]内,
所以,最小值易确定,就是对称轴处取最小,即N(a)=f(1/a)=1/a-2/a+1=1-1/a；
最大值要分类：
（1）1≤1/a≤2,即1/2≤a≤1时,3到对称轴的距离最远,所以M(a)=f(3)=9a-5；
（2）2
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