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【y=cosx在【-π,0】上的反函数可以用x+π来求吗?定义域也变成【0,π】了啊..为什么结果不对..】

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问题描述：

y=cosx在【-π,0】上的反函数可以用x+π来求吗?定义域也变成【0,π】了啊..为什么结果不对..

谭树彬回答：

　　y=cosx,x∈[0,π]的反函数为y=arccosx,x∈[-1,1] 　　∵y=cosx,x∈[-π,0] 　　∴-x∈[0,π], 　　而y=cosx=cos(-x) 　　∴-x=rarccosy 　　∴x=-arccosy 　　∴x,y换位得到　　y=cosx,x∈[-π,0]的反函数是　　y=-arccosx,x∈[-1,1]

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