设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）记集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}.若|S|，|T|分别为集合S，T的元素个数，则下列结论不可能的是（）A.|S|
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问题描述：
设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）记集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}.若|S|，|T|分别为集合S，T的元素个数，则下列结论不可能的是（）
A.|S|=1且|T|=0
B.|S|=1且|T|=1
C.|S|=2且|T|=2
D.|S|=2且|T|=3
李自育回答：
∵f（x）=（x+a）（x2+bx+c），S={x|f（x）=0，x∈R}，
g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1），T={x|g（x）=0，x∈R}．
当a=0，b2-4c＜0，|S|=1，|T|=0；故A可能
当a≠0，b2-4c＜0，|S|=1，|T|=1；故B可能
当a=0，b2-4c=0，|S|=2，|T|=1；
当a≠0，b2-4c=0，|S|=2，|T|=2；故C可能
当a=0，b2-4c＞0，|S|=3，|T|=2；
当a≠0，b2-4c＞0，|S|=3，|T|=3；
综上，只有D不可能发生，
故选D
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