初一几何证明题!已知△ABC为等腰三角形,∠A=100度,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,求证：AD＋BD＝BC
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问题描述：
初一几何证明题!
已知△ABC为等腰三角形,∠A=100度,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,求证：AD＋BD＝BC
万敬回答：
在BC上取E,使得BE=BD
在BC上取F,使得BF=BA
ABC等腰,A=100度,A为顶角
ABC=ACB=40度
ABD=DBC=20度
BD=BD,AB=BF
三角形ABD全等于三角形FBD
BFD=A=100度,DFE=80度,AD=DF
三角形BDE中,BD=BE
BDE=BED=(180-20)/2=80=DFE
三角形DEF等腰,DE=DF=AD
BDA=180-A-ABD=180-20-100=60度
BDE=80度
CDE=180-60-80=40度=C
三角形CDE等腰
CE=DE=AD
BC=BE+CE=BD+AD
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