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【设集合A={x|x2-[x]=2},B={x||x|<2},其中符号[x]表示不大于x的最大整数,则A∩B=______.】
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问题描述:

设集合A={x|x2-[x]=2},B={x||x|<2},其中符号[x]表示不大于x的最大整数,则A∩B=______.

胡春阳回答:
  由|x|<2,则-2<x<2.   若-2<x<-1,[x]=-2,x2-[x]=x2+2=2,解得x=0(舍);   若-1≤x<0,[x]=-1,x2-[x]=x2+1=2,解得x=1(舍)或x=-1;   若0≤x<1,[x]=0,x2-[x]=x2=2,解得x=2
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