有个量子力学题目，我做不出，已知n=（sinθcosφ，sinθsinφ，cosθ）是（θ，φ）方向的单位矢量，在σ^2-σ表象中，求σ.n的本征态。
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问题描述：
有个量子力学题目，我做不出，已知n=（sinθcosφ，sinθsinφ，cosθ）是（θ，φ）方向的单位矢量，在σ^2-σ表象中，求σ.n的本征态。
刘勃回答：
理论上最少有两个方法，我只会一个。是现在Sz表象下求出σ.n的本征态，这个很简单。其实不用求，直接就能写出来。然后通过表象变换变到σ^2-σ表象，表象变换的方法就是从Sz表象变换到σ^2-σ表象的转换S矩阵就是将σ^2-σ在Sz表象下的本征矢态并列（注意这里必须是并列才行）。求出S矩阵之后就可以用S的dagger乘原来的那个Sz表象下的态矢量得出σ^2-σ表象下的本征态了。
理论上肯定还能先变到σ^2-σ表象下，然后求，不过要变算符的矩阵。我觉得挺麻烦，因为求出S矩阵之后还要构造新表象下的算符，那么矩阵连乘计算比较繁琐，所以我也没那么做过。你可以试试。
PS.S的定义不同书上会有不同，比如曾谨言书上的S刚好等价于苏汝铿书上的Sdagger.所以你要注意下
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