（1）求证：函数f（x）=x3-3x对于区间[-1，1]上任意两个自变量x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤4；（2）若过点A（1，m）（m≠2）可作曲线f（x）=x3-3x的三条切线，求实数m的取值范围．
1人问答
问题描述：
（1）求证：函数f（x）=x3-3x对于区间[-1，1]上任意两个自变量x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤4；
（2）若过点A（1，m）（m≠2）可作曲线f（x）=x3-3x的三条切线，求实数m的取值范围．
戈兆祥回答：
（1）∵f（x）=x3-3x，∴f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1），当-1＜x＜1时，f′（x）＜0，故f（x）在区间[-1，1]上为减函数，fmax（x）=f（-1）=2，fmin（x）=f（1）=-2∵对于区间[-1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，...
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