【（2008•眉山）如图，AB是⊙O的直径，AM为弦，∠MAB=30°，过M点的⊙O的切线交AB延长线于点N．若ON=12cm，则⊙O的半径为______cm．】
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问题描述：
（2008•眉山）如图，AB是⊙O的直径，AM为弦，∠MAB=30°，过M点的⊙O的切线交AB延长线于点N．若ON=12cm，则⊙O的半径为______cm．
李国瑞回答：
连OM，MB．
AB是⊙O的直径，则∠AMB=∠NMO=90°．
由弦切角定理知，∠NMB=∠A=30°，
∴∠BMO=60°．
∵OM=OB，
∴△OMB是等边三角形．∠MON=60°，OM=12
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